Алгебра. 7 клас. Тема. Розв’язування рівнянь, які зводяться до лінійних.

Рейтинг користувача:  / 0
ГіршийКращий 
Останнє оновлення: Середа, 30 листопада -0001, 00:00

Тема. Розв’язування рівнянь, які зводяться до лінійних.

  Предмет математики такий серйозний,

  що корисно не нехтувати нагодою

  робити його трохи цікавішим.

  Б. Паскаль        (Слайд 1,2)             

                                                                                                           

Мета: систематизувати знання учнів про рівняння ; формувати уміння

           зводити рівняння до лінійних; сприяти формуванню та розвитку

           інтелектуальних і творчих здібностей учнів у процесі вивчення

           математики; виховувати наполегливість і самостійність.

 

                                        Хід уроку.

І Організаційний момент.

Сьогодні ми з вами будемо розв’язувати рівняння які зводяться до лінійних

і разом с тим подорожувати. Наша мандрівка до семи чудес світу, до творіння

людського генія, які своєю технічною чи художньою довершеністю викликали

подив античного світу. Подорожувати  будемо не лише  в  далекі   країни, але

й у далеке минуле. (Слайд 3,4) 

 ІІ Актуалізація опорних знань.

     Єгипет. (Слайд 5)

В Африці, посеред Лівійської пустелі, височать піраміди від Каїра до Фаюма. Одне з Семи Чудес Світу Єгипетські піраміди знаходяться у місті Гіза, некрополі сі древнього Мемфісу в Єгипті. Всупереч загальному переконанню, тільки Піраміда Хеопса, а не всі три Великих Піраміди, знаходяться у "переліку" Чудес Світу. Але всесвітньо відомі й інші піраміди фараонів (Хеопса, Хефрена та Мікеріна). Це їхні грецькі імена, справжні ж єгипетські відповідно - Хуфу, Хафра і Менкаура. Час спорудження цих пірамід відноситься до початку Древнього царства (2800-2250 роки до н. е.).

Складні почуття охоплюють мандрівника, який бачить Великі піраміди. Вони здаються гігантськими кристалами, що зросли з навколишнього сірувато-жовтого піску. Чітко вимальовуються вони на фоні блідого неба і млявої, нескінченної пустелі. І здається, що вони стояли тут завжди…

Велика піраміда Хуфу (Хеопса) має 233 метри у кожній зі сторін основи, 147 метрів висоти, складена з 2 300 000 кам'яних блоків, кожний з яких важить в середньому 2,5 тонни. Ніяка з сторін піраміди не відрізняється від інших по довжині більш ніж на 20 сантиметрів. Вся структура в цілому повністю зорієнтована за компасом. До 19-го століття це була найвища будова в світі. І, будучи у віці 4500 років, це єдине із славнозвісних "Семи Чудес Древнього Світу", яке збереглося до наших часів. Згідно з легендами піраміда служила фараонам тією драбиною, якою вони сходили на небо.

Щоб нам з вами піднятися на вершину піраміди необхідно дати відповіді на запитання:   1. Що називається рівнянням?

                 2. Що називається коренем  рівняння з однією змінною?

                 3. Що означає „розв’язати рівняння ”?

                 4. Які два рівняння називаються рівносильними?

                 5. Яке рівняння називається лінійним з однією змінною?

                   6.  Скільки коренів може мати лінійне рівняння?

                   7.  Від чого залежить кількість коренів рівняння?

                   8.  Наведіть приклади лінійного рівняння, що: а) має один корінь;

б) не має коренів?

Ось ми і на вершині.

ІІІ Перевірка домашнього завдання.

 Галікарнас (Слайд 6)

Галікарнас— столиця стародавньої Карійської держави, де в IV ст. до н. е. царицею Артемісією, дружиною і сестрою царя Мавсола, було побудовано одне із семи чудес світу — мавзолей, що дав назву всім іншим мавзолеям світу.

Мавзолей поєднував у собі піраміду, башту і грецький храм. Сучас­ників дивували його розміри, витрачені на нього кошти і, головне, неперевершена досконалість художнього оздоблення. Підвалиною споруди служив велетенський мармуровий п'єдестал. На ньому стояв храм, оточений 36 іонійськими колонами, на яких тримався дах у формі 24-ступінчастої піраміди. Простір між колонами було пишно оздоблено скульптурами.

Щоб узнати чим було увінчано вершину піраміди треба назвати корені рівнянь з домашньої роботи.

№1 Знайдіть корені рівняння. (Слайд 7,8)

        а) 3х+2= 4; б)  х + х =10;

                5               2     3

             х=6              х=12

№2 Розв’яжіть рівняння відносно х.

        а) 7х+m=2х+m; б) 3х+в=9в-х;

             х=0                      х=2в

Вершину піраміди було увінчано скульптур­ною композицією, яка зображала Мавсола і Артемісію в колісниці, запряженій четвіркою коней.

ІV Систематизація та розширення знань.

Олімпія.

За переказами, одне з Семи чудес світу - Статуя Зевса - була споруджена у древньому місті Олімпія на західному узбережжі сучасної Греції, близько 150 км на захід від Афін. В 456 р. до н. е. в Олімпії архітектор Лібон збудував храм, у якому знахо­дилося диво — прекрасна статуя владики Олімпу — Зевса, скульптора Фідія , що став головною святинею міста.

Статуя бога заввишки 12 м 40 см, велич і краса якої настільки уразили сучасників, що вона була визнана новим чудом світу. Фідій почав закладати статую близько 440 р. до н. е. Роком раніше, він розробив техніку, щоб підготувати безліч золота і слонячої кістки для будівництва. Скульптор вирізав і ліпив частини статуї, перш ніж вони могли бути зібрані в єдине ціле в самому храмі.

Коли будівництво статуї було завершене, їй ледве вистачило місця в храмі. Страбо писав: "...хоч сам храм - дуже великий, скульптор критикується за те, що не врахував реальне співвідношення пропорцій статуї до храму. Він показав Зевса посадженим на трон, але з головою, яка майже упирається в стелю, щоб у нас складалося враження, що якщо Зевс встане, то головою впреться в дах храму".

Щоб побачити статую треба виконати завдання з дошки.

№ 1 Чи рівносильні рівняння?

       а)  4х+2=5 і 4х+3=7 ;   б)  3х=2х+а і 2а-х=а (Слайд 9,10)

 Назва міста, до якого ми наближаємося, зашифрована. Щоб розшифрувати нам потрібно розв’язати рівняння.

№ 2 Розв’язати рівняння. (Слайд 11-13)

  1. 1.3х+3,5=23,5+0,5х;  х=—Є ;
  2. 2.7х-60=х+2 (2х-6);   х=24—Ф;
  3. 3.4 (х-8)=17-3х;         х=—Е;
  4. 4.7(8-х)=22-2(3х-5);  х=21—С.

Кореню рівняння відповідає буква алфавіту.

Це давньогрецьке місто Єфес V ст. до н. є. (Слайд 14)

Сьогодні це територія Туреччини. Місце, де у минулі часи знаходилося це чудо світу - поруч з відомим курортом Кушадасі. Храм Артеміди Єфеської—це дивовижна оселя богів, споруджена на землі із чистого мармуру. Хоча основа храму Артеміди  відноситься до сьомого сторіччя до нашої ери, сама будівля була побудована у 550 р. до н.е. Будівництво було субсидовано королем Лідіаном Кросусом, а проект розробив грецький архітектор Персіфон. Будівлю прикрашали бронзові статуї, створені такими скульпторами, як Фідій, Поліклетіс, Кресилус і Фрадмон.

У го­ловному залі стоїть статуя Артеміди, покровительки міста, дочки бога Зевса і сестри бога Аполлона, богині родючості, покровительки тварин і мисливства, богині Місяця, висотою 15м, оздоблена золо­том і дорогоцінним камінням.

 

 о. Родос(Слайд 15)

У східній частині Середземного моря знаходиться острів Родос. Колос Родоський був споруджений на вході у гавань, що на цьому острові  в Греції. Древня Греція складалася з міст-держав, влада яких не поширювалася за їх межі. На маленькому острові Родес було три таких "держави": Ялосос, Камірос і Ліндос. У 408 р. до н. е., ці поліси були об'єднані в один - Родос. Місто процвітало у комерційному плані і мало сильні економічні зв'язки зі своїм головним союзником, Птоломеєм Сотерном з Єгипту. У 304 р. до н. е. війська правителя Передньої Азії і Сирії Деметрія Поліоркета раптово напали на острів Родос. Однак стійкий опір, мужня боротьба  примусили ворога відступити. На честь перемоги жителі острова вирішили спорудити статую бога Геліоса, заступника Родосу. Геліос був не просто особливо шановним божеством на острові - він був його творцем. Вважалося, що не маючи місця йому присвяченого, сонячний бог виніс острів на своїх руках з морської глибини.

Що сталося з богом Колосом Родоським ви дізнаєтесь після того, як встановите

закономірність.

    №3 Розв’язати рівняння. (Слайд 16,17)

3х-2 = 5х-4 ;                                             5х-2= х + 1 .        

       2         3                                       18     4     9

    х =2                                              х=8

 

Статуя простояла біля 50 років. Але в 2211р. до н.є. впала під час сильного землетрусу. Навіть лежачи він був ще чудом світу.

 Александрія (Слайд 18)

Александрія — столиця  держави  пер­ших Птолемеїв  (III ал. до н. е.).   Тут, на о. Фарос, було побудовано маяк, який від землі до вершини мав близько 180 м. Найвищу круглу терасу маяка, відкриту з усіх боків, де вночі запалювали велике вогнище, яке було видно на відстані 50-60 км,  оточувала колонада, на якій була пірамідальна вежа, увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдона, заввишки 8 м.

А скільки простояв  маяк ми узнаємо після того коли розв’яжемо рівняння.

№4 Розв’язати рівняння. (Слайд 19)

‌‌‌‌‌‌‌|7х-5(х+4)+15|=25;

х=15 або х=-10.

Простояв маяк 1500 років.

V. Домашнє завдання.

Месопотамія.

 Месопотамія — країна між двома річками—Тигром і Єфратом, де за біблійними переказами був земний рай. Столицею цієх країни є Вавілон—найбільше місто стародавнього світу. (Слайд 20)

У цій країні і в цьому місті нам треба відшукати одне із найвизначніше з усіх вавилонських чудес «висячі сади» легендарної Семіраміди. .

 Сади стояли на склепіннях, опертих на стовпи з кам’я­них брил, покладених одна на одну. На них лежали щільно припасо­вані пальмові балки, на які було насипано товстий шар землі, де рос­ли різноманітні дерева і квіти.

А чому вони так називаються, ми дізнаємося на наступному уроці після перевірки домашнього завдання.

№5 Знайдіть корені рівняння. (Слайд 21)

  1. 1.+ 2х = – 1 ;          2. |3х+2|=7;

10    5      15    6

3. 4(х-2)+3х=5(х-1)+1.

№6 Складіть лінійне рівняння, яке б:

1) мало коренем будь-яке число;

2) не мало б коренів.


docПлан-конспект уроку64 KB
pptПрезентація до уроку427 KB

 




  • 220x90 MONMS static

    wodenuk

    logopoippo2
  • pol yprav188x80 pedrpesacom banner dotsOsvitaUA logo
  • LogoTop.uk-UA
by joomlana.net